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            -24点牌游戏规则玩法

            发布时间:2020-09-14 13:13

            24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏,游戏内容是:从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张,任意抽取4张牌,把牌面上的数(A代表1)运用加、减、乘、除和括号进行运算得出24。

            每张牌都必须使用一次,但不能重复使用。

            在不同版本中,对J、Q、和K的处理有些差异。

            一个常见的版本是把J、Q、和K去除,或当成10;还有一个版本是把J表示11,Q表示12,K代表13。

            有些组合有不同种算法,例如2,4,6,Q四张牌可用2+4+6+12=24或4×6÷2+12=24或12÷4×(6+2)=24等来求解。

            也有些组合算不出24,如1、1、1、1和6、7、8、8等组合。

            较有难度的24点虽然大多数24点存在很多解法,有相当一部分数字组合只存在唯一的解法。

            这种组合往往较有友闲棋牌苹果下载手机版难度,也较为有趣。

            这里总结一些常见的组合。

            分数或小数运算虽然给出4个数字都是整数,中间步骤中有时会出现分数或小数。

            这种4个数字的组合往往较有难度。

            一个经典的例子是1,5,5,5,其解答为5×(5?1÷5)=24;另外一个例子是3,3,8,8,其解答为8÷(3-8÷3)=24。

            因为后者用到了两次除法,其解法比较难以想到。

            另外一些类似的组合为:数字组合解法数字组合解法?2,?4,10,10(2+4÷10)×10?2,?5,?5,10(5?2÷10)×5?2,?7,?7,10(2+10÷7)×7?3,?3,?7,?7(3+3÷7)×7?4,?4,?7,?7(4?4÷7)×7?2,?2,11,11(2+2÷11)×11?2,?2,13,13(2?2÷13)×13?1,?3,?4,?66÷(1?3÷4)?2,?3,?5,1212÷(3?5÷2)?1,?8,12,1212÷(12÷8-1)大数/奇数运算大多数组合中,中间步骤只会涉及到一些较小的数字(≤32)。

            但是有些组合中会涉及到一些较大数字,这些组合通常较有难度。

            比如4、4、10、10的解法为(10×10?4)÷4=24,5、6、6、9的解法为6×9?5×6=24。

            此外如果运算涉及到一些奇数的运算也会增加难度,比如6、9、9、10的解法为9×10÷6+9=24。

            一些例子如下:数字组合解法数字组合解法?1,?3,?9,10(1+10)×3?9?7,?8,?8,1010×8?7×8?9,11,12,1211×12?9×12?1,?2,?7,?7(7×7?1)÷2?3,?8,?8,10(8×10?8)÷3?4,?8,?8,11(8×11+8)÷4?5,10,10,13(10×13?10)÷5?1,?5,11,11(11×11-1)÷5?1,?6,11,13(11×1斗乐棋牌335网页版3+1)÷6?1,?7,13,13(13×13?1)÷7计算复杂性排行下面17组是由计算机根据计算复杂性和结构找到的最难组合,完整的566组有解(多组解则取最简单的情况)情况如附录。

            数字组合解法数字组合解法数字组合解法1,3,4,6(6/(1-(3/4)))1,2,7,7(((7*7)-1)/2)3,3,7,7(((3/7)+3)*7)1,4,5,6(4/(1-(5/6)))3,5,10,10(3*(10-(10/5)))2,7,7,10(((10/7)+2)*7)3,3,8,8(8/(3-(8/3)))3,8,8,10(((10*8)-8)/3)2,2,7,10(((10/2)+7)*2)1,6,6,8(6/(1-(6/8)))4,4,10,10(((10*10)-4)/4)3,3,6,6(3*((6/3)+6))1,4,5,6(6/((5/4)-1))1,5,5,5((5-(1/5))*5)2,4,10,10(10*((4/10)+2))2,5,5,10((5-(2/10))*5)4,4,7,7((4-(4/7))*7)24点的组合数学其实独立的24点的个数并不多。

            如果每张牌面的数值被限制在1到K之间,独立的数字组合数由有重复的组合数给出。

            :{\displaystyleN={K+3\choose4}={\frac{K(K+1)(K+2)(K+3)}{24}}\,\!}譬如,如果最大的牌面数值为10,那么独立的数字组合为715个,远比10000要小;如果最大的牌面数值为13,那么独立的数字组合为1820个。

            这是因为其他的组合可以通过简单的数字交换得到。

            可以用枚举证明,如果最大牌面数值为10,在715个组合中,有149个组合是没有解的。

            此外,如果我们随机的取4个1-10之间的数字,无解的概率为1442/10000大致为1/7。

            如果最大牌面数值为13,则会有458个组合无解(总数为1820)。

            推广24点游戏可以被推广到多张牌(n>4)的情形。

            通常我们假定这n张牌是从一副牌中选出的,也就是说,每个数字至多出现4次。

            比如在5张牌、最大数值为10的情况下,有1992种不同的组合方式。

            其中无解的比例大大降低,一共为如下37种。

            如果最大数值为13,则无解的总数扩大为80。

            111121111311114111151112211123111991119101111010112221167711777119991199101110101015999167771777717999189910189101019999199910199101019101010110101010299993555549999677776101010108999108991010999910999101099101010910101010注意到,以上罗列的情形中并没有5个相同数字的组合,比如,5个1,这是因为一副牌最多只有4个相同数字的牌。

            在6张牌的情况下,4905种不同的组合方式中仅有3种组合是无解的:111122,999101010和9910101010。

            在7张牌的情况下,所有组合方式(10890种)都有解。

            24点牌游戏视频

            组合

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